Іосіф Лявонавіч Будзько нарадзіўся 4 мая 1895 г. у в. Кавалікі Брэсцкага павета Гродзенскай губерні (цяпер Камянецкага раёна Брэсцкай вобласці) у беднай сялянскай сям’і. Цяжка жылося тады сялянам, да апошняга поту працавалі на сваіх палосках зямлі, у многіх не хапала хлеба да новага ўраджаю. З сямі гадоў Іосіфу Будзько прыходзілася пасвіць жывёлу ў графа Патоцкага. Так бязрадасна пачыналася дзяцінства хлопчыка.